Если хорошенько пропариться с эфирными маслами, массаж сделать, то лучше будет? Или хуже?

Смотря какой кашель и в чем его причина. Если обычный и если баня не общественная, а ваша, то можно. Нужно хорошо прогреться, а том числе грудь и шею. Это поможет. Главное правильно завершить баню, и не застудиться нечайно.

Если просто бронхит простудный то можно. Если инфекционный то нет. Зависит от того какой кашель сухой или мокрый. Лучше конечно воздержитесь от похода в баню. Так будет безопасней. А когда выздоровите сходить в какой нибудь банный комплекс. Я например был в банном комплексе в Москве который называется Мореон Термы. Это один из лучших банных комплексов.