Я хочу создать сайт, с которого можно было бы бесплатно скачивать музыку. С точки зрения закона я имею на это право?

Aleksander,разумеется бесплатное распространение чужой интелектуальной собственности нелегально. Вот если ты только свою музыку там разместишь, тогда пожалуйста.  

1.Ну а если этот сайт будет с мр3-мелодиями, то есть нарезки чьих-то песен например, это легально, и если нет, то какое наказание за это можно понести.
2. Как я могу получить авторские права на тот или иной объект, например, нарисую что-нить, или как мне сайт легально защитить от копирования?  

ничего тебе не будет за это.
но конечно это не легально.